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b) Però si può ottenere l’espressione generale del coefficiente 4, 
senza tenere la via ricorrente, ma facendo uso delle funzioni simmetriche 
complete già indicate al $ 14. Indicheremo qui con ql la funzione sim- 
metrica completa di grado r e di m—r+1 variabili formata con 
1 Il 1 
"TEo) 
(7, UIOLÒ Ax 4-2 
$ 14 e sarà 
,---«; la relazione fra le @ si dedurraà subito dalla (5) del 
al 
ge = gi +79, 
LC 
Dico che il coefficiente 4/4 é dato precisamente da 
E p 
(11) Am=(-)r____ e, 
Infatti se nella relazione fra le q mutiamo m in m+n—2,rinmt1, 
otteniamo 
ql +n-1) — qnd De I gonna) ° 
m_l.x m_l.x+1 a m_2.x ? 
x 
dividendo ambo i membri per @,10x-1--. dx_-n € tenendo conto della (11) 
viene 
GeDEI 1 
CA a) 
che coincide colla seconda delle (10) e quindi determina univocamente le 
A qualora sia dato 4%. Ma dalla prima delle (10) si ha subito 
e dalla (11) si ha il medesimo risultato, poichè 
de 1 ° 
an —1? 
onde la (11) ci da precisamente l’espressione generale dei coefficienti di 
esi puogserivere 
co geo 1g 
(12) enni 
n=0dAr 1.0 Ur tn 
