— 242 — 
Esso è, secondo il concetto posto al $ IV; una funzione degli enti u(a), 
che compongono la varietà G. 
Si vuole mostrare che è funzione continua. 
Sia «(x) una funzione-limite della varietà: sia 
©) Va) Ul) 
una successione qualsiasi che converge in egual grado alla «(®). 
Sia «, il punto in cui la wa) assume il suo massimo valore assoluto 
e per fissare le idee, suppongasi che %(,) sia positivo : dimodoché 
I cena) 
Maia 
Preso e piccolo a piacere, si può trovare un’indice s, tale che le 
MW Un) 
cadano tutte tra 
u(e)—-e e ue) te: 
parimente le 
u, (x), Us, (0) TO 
cadano tra 
ula)—e e ua) + 
e infine le 
(o Ue 
cadano tra 
PI VO7Z8 
u,(a)—e e u(@) +e. 
Occorre mostrare che i massimi 
T) Miu,(@)|, M| ws, (0) Boe 
da un certo punto in poi sono tutti compresi tra «J(a)— e e uy(@)+ =, 
€ essendo un numero preso piccolo a piacere. 
Non siano : vorrà dire che per quanto si proceda innanzi nella serie 
dei massimi 7), si troverà, per un qualche e' abbastanza piccolo, sempre 
qualcuno di essi non contenuto tra quei limiti. Sia ad esempio M]uj(@)| 
uno di questi: sarebbe desso maggiore di w,(2,) +e' ovvero minore di 
u(@,) — €; sia maggiore di u/(@,) + €. 
