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Nella varietà delle poligonali, si consideri una successione 
1) 4y=I(L), y[L),.... 
aventi per unico limite la v(2). 
La f(x, v()) sarà l’unica funzione limite delle 
S(@, 90), S(@,I(0));... 
Si avrà, in corrispondenza alla a), la successione dei rapporti 
o) seth _y@) ylethh_glo) — 
) B , È PICO 
che, supposto A > 0, per la formula e) coincide, termine a termine, colla 
successione 
v) f@e+0,h, y(@+0h)), fe+0h,, ye +0,h)),.... 
dove è A;:=Ah-+èd,, 0, essendo la massima delle parti INI MII 
cui é diviso l’ intervallo 4,7 per la costruzione della poligonale y = 4s(@), 
e i 0 sono compresi tra —1 e 1. Ma la successione y), per ogni a e & 
fissi, tende al limite 
c@E (E 
x : 
Ja y'), per la formula c) del par. II, coincide con l’altra 
f(@, (@)- 7,4, fe, (+ 74, -... 
che tenderà dunque ad un limite che potrà indicarsi con 
S(@2, (@)) + gd 
con 7 compreso tra —1 e 1. Si ha cosi 
va + h) — va : 
SET AA rp, oo) + nd, 
e per è tendente a zero 
SE) _ (w, 0(0)), 
che è quanto volevasi dimostrare. 
