NUOVE CONSIDERAZIONI 
SULLA 
METAFISICA DEL CALCOLO INFINITESIMALE 
MEMORIA 
PROF. CAV. ANTONIO SAPORETTI 
(Letta nella Sessione ordinaria del 10 Marzo 1895). 
Pongasi la mente sui principali autori, che diedero opera a penetrare 
nella Metafisica del Calcolo Infinitesimale, e che, da me riconosciuti, sono 
il Duhamel (Éléments de Calcul Infinitéesimal. Paris, 1847-1860); il 
Charles De Freycinet (De l’Analise Infinitésimale, étude sur la Mé- 
taphysique du Haut Calcul. Paris, 1860); il Navier (Résumé des Lecons 
d’Analyse, données a l École Polytechnique. Paris, 1840-1856); il Ber- 
trand I. (Traité de Calcul Différentiel et de Caleul Intégral. Paris, 1864- 
1868); l’inglese Todhunter, tradotto dal Battaglini G. (7rattato sul 
Calcolo Differenziale ed Integrale. Cambridge, 1860. Napoli, 1870). 
Parmi che questi ed altri molti nel trasformare la metafisica degl’ Infi- 
nitesimi, denominati Differenziali, in quella del linguaggio del Metodo mo- 
derno dei limiti, che si tiene a ragione per / Unico che persuada gli stu- 
diosi delle verità matematiche si pure che applicate, usino di un linguag- 
gio, che io di continuo ho esperimentato nelle menti dei miei discepoli, 
tanto dell’ Alto Calcolo quanto di Astronomia, non cosi esatto come il ri- 
gore della Matematica stessa richiede. 
Da prima spiego il senso metafisico, che viene esposto da questi au- 
tori, affine di pure comprendere le mie nuove considerazioni sulla stessa 
metafisica del Calcolo Infinitesimale. 
Ed in 1° luogo analizziamo quanto il Duhamel (Libro 2°, Capo 2°, 
pag. 227, Ediz. 2*, Parigi 1860) ne ha scritto. 
Supposta la f(x) quale funzione y continua della variabile a, è mani- 
