ove io non vedo come siano conciliabili i risultamenti delle due opera- 
zioni, indicate con dy e con Ax, poichè il dy accenna ad un unico risul- 
tamento, laddove la Ax rappresenta una quantità variabile quale è la 
variazione della variabile «, indeterminata. 
Se non che il Duhamel segue dicendo: Si consideri che la funzione f(@) 
sia la stessa @ e cioè sia y= «, ché allora la (1) diventa 
im@ +90) — ®_ 
i Aa 
f(a)=lim(1)=1 
e la (4) in questo caso particolare fa vedere essere de = Ax, e perciò, 
per y= f(x) qualsiasi, la (4) si cangia nella 
(DIRE dy = f'(a)dx 
e da qui il Duhamel conclude che « il differenziale di una funzione 
(continua) di una sola variabile a é eguale al cosi detto Coefficiente Diffe- 
renziale (identico alla derivata) moltiplicato pel differenziale della variabile 
stessa ». 
Accettando per armonizzare il calcolo giustissimo dei Limiti delle fun- 
zioni con quelio degl’ Infinitesimi del Leibnitz e del Newton, detti 
Differenziali, la 
(I dy=>fi(@)dalperiy=.f(@) 
per noi suona per la sola espressione simbolica vera 
did ai f@+4Aax)—fla) __ ; 
(O. Tags lil = (©) 
ove il simbolo . . Di . . + Si ha da tenersi come un unico simbolo ossia 
un semplice simbolo di una sola operazione che produce o che dà per 
risultamento unico /a Dericata, la quale dai buoni scrittori dopo Lagrange 
si trae con la sola annotazione 
eo 2 i 2) 
fin tanto che altra via non si dimostri, come sembra avere tentato il 
Prof. Barbera, da me non ancora bene analizzato. 
