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Ché se vogliasi per semplificare il calcolo usare i differenziali di Lei- 
bnitz, si dovrà sempre passare dalla 
Ay=Af(a)=f'(a)Ax + aAa 
alla 
dy=f'(a)da 
purché s’ intenda essere 
Ci CA aiar 
de da al li Ax ni; 
Trasportiamoci ai Differenziali di un ordine superiore al 1°, di cui 
tratta HD uan) bro RSM dizione RP M860) 
Questi dice: « Il differenziale dy di una funzione y=f(@) di @, essendo 
esso stesso una funzione di «, avrà esso pure il suo differenziale, e questo 
sara una quantità, il cui rapporto al differenziale di x sarà eguale al limite 
del rapporto dell’ accrescimento infinitamente piccolo della dy all’ accresci- 
mento corrispondente di @ ». 
Per maggiore semplicità si prenderà pel differenziale di x in questa 
novella differenziazione il medesimo valore che ha nella prima differen- 
ziazione, ed in generale gli sì conserverà sempre il medesimo valore per 
tutte le successive differenziazioni, che si dovessero effettuare; ciò che si 
appella prendere da costante. 
Io non giungo a comprendere la ragione di questa maggiore semplicità, 
il perché il vero è per sé stesso quello che ‘è, e nulla gli giova la mag- 
giore semplicità. 
Ed inoltre per quale ragione questo differenziale de deve conservare 
il medesimo valore o restare costante nelle successive differenziazioni? 
Segue pertanto il Duhamel e dice: Siccome é 
dy=f (@)da 
così differenziandola si ha 
d(dy)=d[f'(@).dx] 
ed indicando con 
d°y il d(dy) 
