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Je cherce d savoir en quoi consiste le véritable esprit du Calcul Infi- 
nitesimal. 
io pure bramerei scoprire il vero spirito del Calcolo Infinitesimale. 
Sia Carnct, sia De Freycinet... tutti seguono le vestigia diDuha- 
mel, persuasi che il differenziale da sia una quantità costante. 
Ecco le sue parole (del De Freycinet): « La definizione del primo 
differenziale (semplicemente denominato Differenziale) trae seco la relazione 
(Oa diy=(d)d% 
e cioé il differenziale di uua funzione è eguale alla derivata di essa fun- 
zione, moltiplicata pel differenziale della variabile ». 
« Dopo che si è detto che la derivata seconda altro non é che la de- 
rivata della derivata prima, é chiaro che il differenziale secondo di una 
funzione in corrispondenza sarà il differenziale del differenziale primo ». 
E qui il De Freycinet per altro dichiara che il differenziale secondo 
non sì può tenere «a priori essere « Il prodotto della derivata seconda 
della funzione pel quadrato del differenziale 1° della variabile @ ». 
Ecco come esso tenta di dimostrarlo. 
Il De Freycinet adunque dice che se il differenziale secondo altro 
non é che il differenziale del 1° differenziale, e che stando al concetto 
della 1* differenziazione dalla y==f(x) si é dedotta la 
(e dy=f'(a)da 
é manifesto che da questa (5), secondo la regola del differenziale di un 
prodotto, quale si deve considerare f'(@).dx, si ricava 
d(dy)== daedf'(e) + f'(e)d(dx) 
e per essere la derivata seconda 
MO IM 
sì deduce 
(O d'y=f"(ade+f'(a)da 
indicando (e qui certo per semplicità) con d°y, d°a i differenziali secondi 
d(dy), d(dx) e così ponendo da? in luogo del quadrato di da, senza punto 
deviare il senso o lo spirito foro. 
