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In 3° luogo desidero analizzare il Navier, che alla Scuola Politecnica 
di Parigi prima del 1840 esponeva il suo Trattato di Calcolo Infinitesi- 
male, dato poi alla stampa nell’anno 1840. 
Il Navier espone la metafisica del calcolo dei limiti in una certa ma- 
niera che a primo aspetto sembra veramente consentanea a mettere in 
armonia il calcolo dei Limiti con quello dei differenziali e degl’ Infinitesimi 
Leibnitziani. 
Il Navier (pag. 8 e seg. Résumé des Legons d’ Analyse, données da l'é- 
cole polytechnique. Paris, 1840-1856) dopo di avere ben distinte le quan- 
tità infinitesime dal loro rapporto e le differenze così dette finite dalle de- 
rivate, pone, come vero è e come é fondamento dei Limiti 
2 AA ar Aa) d 
i i O e. 
e come si trova il Duhamel e nei moderni, quasi tutti, deduce 
Ay=|[f'(2) + ajAa 
essendo a una quantità da concepirsi per infinitamente piccola, conver- 
gente verso lo zero, non facente parte della derivata /'(). 
Alla fine da questa il Navier deduce per a=0 la solita 
Di dy== (00) da: 
E certa cosa é che ben si comprende come il Navier ammetteva, egli 
pure, la differenza fra il calcolo dei differenziali e quello che da il limite 
del rapporto della variazione della funzione alla variazione della variabile, 
perciocché l’ operazione che porge questo limite, indicato con /'(@) od an- 
che con 
dy. 
da 
per lui differisce dal rapporto dei risultamenti delle due operazioni, indi- 
cati con dy, de, ammettendo poi necessariamente che questi dy, da sono 
tali che dividendo il risultamento della prima, indicato con dy, per quello 
della seconda, indicato con da produca per quoto lo stesso limite f'(), 
ricavato con l’unica operazione simboleggiata dalla 
lim + Aa) —f(e) 
Aa 
=/S(@), 
