— Si = 
concludendo che « il differenziale della funzione (a) è eguale al prodotto 
del differenziale della variabile indipendente « per il Limite /'(@), ossia 
per il limite s- del rapporto A e cioè delle differenze finite A4y, Ax, 
corrispondenti, delle due variabili y, 2. 
E seguitando il Navier dice (pag. 10); « Quest’ é la ragione, per la 
quale il limite f(x) si denomina Coefficiente Differenziale della espressione 
del da ». 
Senza seguire l’idea della maniera, fin qui rinvenuta negli autori su- 
periormente indicati per le successive differenziazioni, supposto che la 
dyi=f(a)da 
sia stata ricavata dalla sola (1°) differenziazione, il Navier come si disse, 
adopera un processo che a primo aspetto sembra esatto. Ma a ben con- 
siderarlo il Navier stesso suppone che la seconda differenziazione venga 
eseguita coll’ essere da costante. 
Ecco il suo processo, come si trova alla pag. 10 e seg. da me alquanto 
illustrato od almeno spiegato un po’ più diffusamente. 
Il Navier considera i successivi valori funzionali di una funzione f(@) 
corrispondente in valori funzionali 
ec, c+4Ax, r+2%4x, x +34x 
crescenti questi ultimi per gradi eguali a Ax, indicando i primi con 
Y> Y1> 45, Ya Fappresentanti le 
Sf), f(a+ Ax), f(0+2Ax), f(x +34), 
le quali funzioni formano una serie discontinua. 
Forma poscia le differenze finite 1° 
Ay=YTY> Ay=YITh Ag 
e così le differenze seconde sono 
A°yg=Ay,— 4y, A°y,=Ay,— 4y,, A°y,=Ayg—dy,;... 
Considera poscia la equivalenza 
Ay,  Ay 
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