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da come risultato l’operazione identica, il che si scrive simbolicamente 
D'=1 ®. Ne risulta 
A'=B'D+B, A bB0D-+ 25, A0_ BD nB: 
e sostituendo nel primo membro della (6), esso viene a trasformarsi in 
(AB A BI SAT BAA, B)D ABISSI ZISSAIOE: 
Ponendo in particolare B=S,, l'equazione (6) viene a mettersi sotto 
la forma: 
S(0)SaD DIE DE 
dove si é scritto f'(2) in luogo di i, 
Si supponga ora che a sia radice doppia di f(<)= 0; si avrà di con- 
seguenza f(a)= f'(a)=0, talchè S,D soddisfarà alla (6). Di più, se a é 
una radice di ordine 2 (e non maggiore) di multiplicità, la quale si sosti- 
tuisce alle a,, a, del caso precedente, mentre le a,, a,,... Gn rimangono — 
distinte, gl’integrali Sx, SaD, Sas --- San formeranno un sistema fondamen- 
tale, poiché il corrispondente determinante A si trasforma facilmente in 
SESANTAST A 0 1 sti 
ae) — x il ae) — & ee An) — d 
(a(a)— a} . ala) — a (ae) — ft ... (ae) — 0} 
(ae) att (aa) av (ala) eV... (a,(0)— at 
il quale, per note proposizioni d’ algebra, non si riduce identicamente a 
Zero se @,,0,,...%n sono differenti. 
Con metodo perfettamente simile e che sarebbe superfluo di svolgere 
nei suoi particolari cui il lettore supplirà facilmente, si può trattare il caso 
in cui più di due radici dell’equazione caratteristica si riducono uguali. 
Sì giunge in tale modo al 
TEOREMA II. « L'equazione simbolica 
AA (2) ta Un AAA) api 000 Ang A'+ AnA a 0 
(*) Ibid., $ 9, 6). 
