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esempio, si abbia l'equazione simbolica i È 
vale 2A 
la sua soluzione generale sarà, essendo 1, €,, €)... €n_1 le n radici n° 
dell’ unità : 
A=y0+ 7,0% +-+ Yn_0%, 
VAI pr ESSETO funzioni arbitrarie. 
e) Non presenterebbe alcuna difficoltà la risoluzione dell’ equazione 
simbolica lineare non omogenea 
DAN AADI LA 
dove B è simbolo di un’ operazione data, risoluzione che si effettuerebbe 
per mezzo di una serie Z2umB® di cui é facile determinare i coefficienti ; 
né quella dei sistemi di equazioni simboliche lineari omogenee e non 
omogenee, che si potrebbe fare procedere in modo del tutto analogo a 
quello © usato per i sistemi di equazioni differenziali lineari a coefficienti 
costanti. Perciò pare inutile di insistervi, bastando allo scopo di questo 
lavoro di mostrare con un nuovo esempio come la trattazione dei pro- 
blemi sulle operazioni proceda in molti casi parallela a quella delle corri- 
spondenti questioni sulle funzioni; come pure si tralascia di insistere sul- 
l’osservazione che, :particolarizzando opportunamente la forma dell’ opera- 
zione A, la teoria delle equazioni differenziali lineari a coefficienti costanti 
si troverebbe contenuta come caso particolare di questa. 
8. La risoluzione delle equazioni simboliche, eseguita nelle pagine pre- 
cedenti, ci ha condotti ad operazioni distributive di una natura particolare. 
Tali operazioni sono formate linearmente dalle sostituzioni combinate colla 
derivazione, in guisa che il loro tipo generale é 
(9) I aS + VS DA Yi.2Sa;D esta ViroSa;D") 
i=1 
dove le y;; e le a; sono funzioni analitiche date della variabile a. Per bre- 
vità, designeremo genericamente con £ le operazioni del tipo precedente; 
sopra di esse si possono fare le seguenti osservazioni : 
(® V. per esempio la trattazione di Vaschy (Journal de 1’ École Polytechnique, cahier 63°, 
1893) che è perfettamente estendibile ai sistemi di equazioni simboliche. 
