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nita o corpo di operazioni, che è trasformato in se stesso dalla somma, 
dal prodotto di queste operazioni e dalla derivazione funzionale. 
9. Nel gruppo delle operazioni £ formano un sottogruppo quelle che 
non contengono il simbolo S, cioé le forme differenziali lineari; formano 
pure un sottogruppo quelle che non contengono il simbolo D, cioé le ope- 
razioni della forma 
ViSa ata VESTA alta YriSa, ° 
Fra queste ultime formano un sottogruppo quelle in cui le a,,4,,... 4, 
sono funzioni algebriche ; in questo é contenuto il sottogruppo di quelle 
in cui le a sono razionali : in questo alla sua volta quello delle a lineari, 
poi delle 4 intere lineari, nel quale ultimo è contenuto il gruppo delle 
forme lineari alle differenze. 
10. Fra le operazioni del gruppo delle E si trovano quelle che il si- 
gnor H. Schapira ha preso a base di un calcolo cui egli ha dedicato 
varie opere * e che ha chiamato « Cofunctionalrechnung ». Questo cal- 
colo è fondato principalmente su l’uso di due operazioni che il citato 
Autore chiama del « partialisiren » e del « circumplectiren » e che con- 
sistono nel formare, da una funzione data in forma di serie di potenze o 
funzione principale, le funzioni parziali e le funzioni circomplesse, di cui 
ecco le definizioni : 
Se la funzione principale é 
fSa)=a+a4%+ 490° +-+ a,0 + --., 
la funzione parziale non è altro che la serie che si ottiene prendendo 
nella serie data quei termini in cui è 
v=ti (mod. n), 
i ed n essendo numeri interi arbitrariamente presi, con 7î< n; essa sarà 
dunque 
fe) = da + di gni VA Gip PA 0; 
le funzioni circomplesse di /(x) rispetto ad n si ottengono invece sosti- 
tuendo ‘ad ‘una dell'etrmadice Adelliunitàe, 0/81 
fue ara 
V=0 
(* V. p. es.: Grundlage zu einer Theorie allgemeiner Cofunetionen. Wien, Holzhausen, 1881. 
Theorie allgemeiner Cofunctionen. Leipzig, Teubner, 1892. 
