SULLE SERIE DI FUNZIONI 



^ieimioir,!.^ 



DEL 



PROF. CESARE ARZELÀ 



(letta nella Sessione del 28 Maggio 1899). 



PARTE PRIMA 



1. — Premettiamo un lemma fondamentale. 



Sia y un punto limite per un gruppo qualsiasi di numeri (y) ; e indi- 

 chi G : =(y 1 , y 2 , y 3 , . . .) una successione, comunque scelta, di numeri (y) 

 tendenti al limite y . Assumendo le variabili come coordinate ortogonali 

 di un punto nel piano, si consideri il gruppo delle rette 



y = yx\ y 



y>. 



2 >' 



nell'intervallo a...b sopra ciascuna si segnino dei tratticelli distinti l'uno 

 dall'altro, in numero finito che può variare da retta a retta e anche cre- 

 scere indefinitamente via via che y s si approssima a y , (vedi fig. 1, dove 

 i tratticelli sono segnati in pieno). 



La somma dei tratticelli d l>s , d 2iS , . . . d n . s segnati sulla y = y s sia d s . 



y = y - 



y = y* 



y = Vr 



y = ut 

 y = yi 



Fig. 1 



OSn 



