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 Si fìssi uno qualsiasi g v dei gruppi 



il g y contiene le rette 



y = (v — l)m -+-2v — 1 ; y = vm -+- 2v ; 



sii una di queste p. es. sulla prima segniamo le proiezioni dei tratti doppi 

 d^ ] (t= 1 , 2, . . . m v ) esistenti in g K/ : le quali proiezioni avranno una som- 

 ma r v . — Se negli estremi di tali proiezioni si elevano le perpendicolari 

 e per un momento si immaginano soppresse le striscie rettangolari da 

 queste delimitate, le parti rimanenti dell'intervallo a...b avranno in to- 

 talità una somma 



b — a — t„ 



e dentro questa ampiezza, sopra le m -+- 2 rette di g y , dovrà adagiarsi 

 semplicemente, cioè senza ricoprirsi affatto (i tratti doppi sono nelle striscie 

 soppresse), un'insieme di tratti la cui somma è almeno 



(m -+- 2){d — r v ) == (m + l)d + d- (m ■+- 2)t v . 



Questa relazione ci mostra che i numeri 



* 1 ) * 2 ' " * * V ' " * ' 



debbono avere un limite inferiore 



d 



m 



Ciò stabilito, si possono ora prendere in considerazione invece che le 

 singole rette 



y = l, 2, 3,... 



i gruppi g lì g 2ì g 3 , ... ora descritti e sii questi avere riguardo ai soli tratti 

 che abbiano detto doppi : o anche, per semplicità maggiore, si può alla 

 considerazione diretta dei gruppi sostituire quella della prima retta di 

 ognuno di essi e su essa segnare le proiezioni dei tratti doppi, esistenti 

 in ciascun gruppo. 



