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Nella teoria del Lorentz si ammette che le particelle, alle cui vibrazioni si debbono 

 i fenomeni luminosi, sieno elettrizzate (ioni), e che su ciascuna di esse agisca una forza 

 elastica, che tende a ricondurla ad una posizione di equilibrio, e che è di grandezza 

 proporzionale alla distanza da questa. Quando i ioni vibrano in un campo magnetico, si 

 compone colla forza elastica una forza elettromagnetica, ed è così che si producono le 

 variazioni di periodo, che spiegano il fenomeno di Zeeman. È possibile calcolare queste 

 variazioni di periodo facendo uso dei ragionamenti affatto elementari, che credo non 

 inutile esporre in questa Nota. 



Si consideri un ione che si muova circolarmente con moto uniforme intorno alla 

 sua posizione di equilibrio posta nel centro della traiettoria, e siano a il raggio di que- 

 sta, k 2 a la forza elastica agente sul ione, m la sua massa, T il periodo, e v = 2iza:T 

 la sua velocità. 



Dalle leggi del moto prodotto da una forza proporzionale alla distanza da un punto 

 fìsso si ricava : 



k a z T z = 4TÌ 2 m. 



Ma questa relazione si può anche dedurre in modo semplicissimo dalla nota forinola 

 del pendolo rammentando, che le piccole oscillazioni, sensibilmente rettilinee, o circo- 

 lari, o elittiche di un pendolo, possono considerarsi come dovute ad una forza propor- 

 zionale alla distanza della massa mobile dalla sua posizione d'equilibrio. Infatti, se l è 

 la lunghezza del pendolo e g l'accelerazione della gravità, la durata T d'una oscillazio- 

 ne completa è 1\ = 2k \l l : g , mentre la forza agente è mga'.l. In questo caso dunque 

 si ha k* = mg'.l, da cui l:g = m'.ko e quindi T a = 2r.-\/ m:k , ossia k 2 7V = 47t 2 m . 



Si supponga ora, che esista un campo magnetico d' intensità H perpendicolare al 

 piano della vibrazione circolare. Alla forza elastica k 2 a si comporrà la forza elettro- 

 magnetica Hev (ove e è la carica elettrica posseduta dal ione), che agisce essa pure 

 lungo il raggio, che congiunge la particella mobile alla sua posizione di equilibrio, ed 

 il periodo assumerà un nuovo valore T. 



Che la forza elettromagnetica abbia il valore Hev, ed agisca nella direzione indicata, 

 si può dimostrare, nel caso particolare qui considerato, mediante il seguente ragiona- 

 mento elementare, nel quale una carica elettrica in moto viene assimilata ad una cor- 

 rente elettrica, ciò che è daccordo con note esperienze. 



Si supponga dapprima, che la carica e sia uniformemente distribuita su tutta la cir- 

 conferenza percorsa dal ione, pur muovendosi su di essa colla velocità v. Si avrà così 

 un anello uniformemente elettrizzato, che ruota intorno al proprio centro e nel proprio 

 piano con velocità v. E siccome per ogni punto della traiettoria passerà nel tempo ria 

 quantità di elettricità e, così l'intensità della corrente equivalente all'anello girante 

 sarà ì==e:T, e la forza elettromagnetica, che agisce su un elemento a di questa cor- 

 rente, sarà Hio = Hoe:T, e diretta secondo il l'aggio passante per l'elemento. In altre 

 parole, la forza elettromagnetica, che agisce su quella porzione della carica e, che si 

 trova sull'elemento a, è Hio. Questa forza non dipende dal luogo in cui si considera 

 situato, sulla circonferenza di cui fa parte, l'elemento o, e perciò è lecito supporre 

 trasportati in uno stesso punto della circonferenza tutti gli elementi a, che la compon- 

 gono, il che equivale a supporre riunita in uno stesso punto tutta la carica e. La forza 

 che su questa agisce non sarà altro allora che Hio moltiplicata pel rapporto fra e e la 



