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 e nel caso di a — a e quindi di d = — questa riducesi alla 



Li 



\/a — a — [/a — x ■+- [/ a — \/x 



d l/d -4- !/ a— a i/fl-t- j/a' 

 (15) * = > 2 l/^ — |/a— « j/<? — |/a 



j/g — \/a—x x t/g — </^ 



l/# H- |/a— a-' j/<^ -+- ^/x i 



8° — Queste sono le risultanze principali del movimento composto del liquido 

 nei due vasi, quando la luce a di comunicazione rimane sommersa per tutta la 

 durata dell' efflusso. Ora passiamo allo studio del caso in cui la luce o al prin- 

 cipio dell' efflusso sia libera, e che 1' acqua da esso defluente si versi nel 2° re- 

 cipiente da cui esce come nel caso precedente per la o' ad un livello più basso. 



Le formole del moto in questo caso, ritenute le denominazioni precedenti 

 saranno 



( a di [/2gx = — mdx 

 (16) 



( \/2g \ o y/x — a' \/x \ di = mi dx 



le quali analogamente alle (1) serviranno a trovare delle relazioni separate fra le 



cariche variabili x ed x ed il tempo, e daranno luogo a quistioni analoghe a 

 quelle nel caso precedente trattate. 



9° — Eliminando nelle (16) il tempo si avrà 



mdx mdx 



(17) =-+- = ; = = 



o \/x o y/x Q j/V 



Per separare le variabili e rendere questa formula razionale, facciasi x = xz s , e 

 si otterrà 



(18) 



dx 







2zdz 







-+- 

















X 







ma 



m 







z~ — 



—r- 2H- 

 m o 



m 



il denominatore della funzione z potendosi porre sotto la forma 



\ ma' \* m \ ma'* 



( 2m'o } m '. imo 8 



