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— i4z — 

 la precedente equazione conduce a due integrali differenti, secondochè 



mo' s <^ 



4m'a~ > 



ed i risultamenti corrispondenti a quelle due combinazioni ora passiamo a deter- 

 minare. 



i 8 



10° — Caso 1° quando j , s < 1. Ponendo 



2nJ(D $ ' |/ m' " ' A<m' s n s ~ 



1' integrale della (18) fra i limiti a ed x rispetto alla x 1 ed a' ed x rispetto 



ni 4m' *#* 



alla 



a;' sarà 



x _ 



i ' « 

 (19) log *-» ; rj = — < tang -— tang 



(Vi-*) 



e servirà a stabilire la relazione finita fra le due cariche x ed x a qualunque 

 tempo. Ma poiché queste due variabili trovansi implicate in funzioni trascendenti 

 diverse ; così, meno qualche caso particolare di cui in appresso, generalmente quelle 

 variabili non si potranno avere risolute algebricamente in funzione l'una dall'altra. 

 In ogni modo poiché l'integrale della l a delle (16) è fra i soliti limiti x ed a 



(20) ••=•£ - a X^-t 



v , 2ni 



e quindi 



l y - o\/2g. 

 x = \/a — t 



così ponendo nella (19) per x questa funzione del tempo si avrà una relazione 

 fra x e t, che se non darà algebricamente x per t lo si potrà avere con qual- 

 cuno dei metodi d' approssimazione che si usano in simili casi. 



