1/2- 



a 



145 — 



3 



1/?- 



1 



= k 



si trasforma nella 



.f 



2ka — Sx' — x i 2 



# " ~ ' &« — (x'-*-3x) \ 



per mezzo della quale e delle (16) si avranno le funzioni che legano x ed x con t. 

 Finalmente facendo m=m' , ed q'=2g) si ha dalle (23) p=q= — 1, e p — §'=0, 

 onde la (24) cade in difetto; ma ricorrendo alla equazione differenziale (18) si ha 

 allora 



dx 2zdz 



— H- ; 77? — 



x \z — 1) 



di cui l' integrale sarà 



•n-r-r?-') 



da cui si deduce 



; |/a — \/x \ = j/'a' — \/x ; 



e siccome dalla prima delle (16) si ricava integrando 



2m - - 



t= -= ) i/a — wx 



così per la precedente si avrà 



2m , — — 



a x/2g 



le quali due ultime risolvono completamente il problema. 



16° — Ai risultati precedenti si poteva pervenire colla integrazione immediata 



TOMO II. 19 



