DELL' USO DELLE COORDINATE OBLIQUANGOLE 



NELLA DETERMINAZIONE 



DELL ELLISSOIDE D INERZIA 



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(Letta nella Sess. ordin. del 16 Dicembre 1880) 



Allorquando un corpo è riferito a un sistema di tre piani yz, zx, xy coordi- 

 nati in un punto dello spazio, la determinazione dei momenti d' inerzia del corpo 

 relativi a qualsivoglia asse dato dipende dai sei integrali 



(A) fx*dM, fy s dM, fz s dM, fyzdM, fzxdM, fxydM, 



nei quali dM rappresenta la molecola del corpo di cui #, y 1 z sono le coordinate. 

 E già stato osservato che in molti casi il calcolo di questi integrali presenta dif- 

 ficoltà grandissime e qualche volta invincibili se si deve far uso di coordinate or- 

 togonali, e che queste difficoltà svanirebbero se si avesse piena libertà di scelta 

 nella direzione degli assi coordinati. Perciò valenti geometri per diverse vie si 

 studiarono di giungere alla determinazione dei momenti d' inerzia facendo uso di 

 coordinate obliquangole : ma non tutti riuscirono a sgombrare quelle loro vie da 

 formule complicate e calcoli prolissi o a sfuggire certe oscurità che possono far 

 traviare e condurre a risultamenti erronei i meno esperti. Non tutti, dissi, perchè 

 né calcoli laboriosi né pericolose oscurità s' incontrano nella splendida ed elegante 

 Memoria „ Dell' uso delle coordinate obliquangole nella determinazione de' momenti 

 d'inerzia del Chelini (*): nella quale dopo avere ricordato un importante lavoro del 

 Binet sui momenti d' inerzia, determina un particolare ellissoide analogo all' ellis- 

 soide del Poinsot, e sulle proprietà di quello fondando la sua teoria giunge ad 

 ottenere con un metodo semplice e diretto tutte le foratole del Binet e alcuni 

 altri risultamenti importanti relativi alle proprietà degli assi principali. 



(*) Memorie dell'Accademia delle Scienze dell'Istituto di Bologna. Ser. II*. T. V. a. 1865. 



