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§ n. 



Suppongasi che gli assi 0%, Or?, Ot, sieno perpendicolari ai piani yz, zx, xy : 

 sieno cioè gli assi polari di questi piani, e che per conseguenza gli assi Ox, Oy, 

 Oz diventino gli assi polari dei piani r?t„ ££, ty : onde 



l =r cos (!#) , m = , n = , x = £ cos (£#) , 



£' = , m' = cos (???/) , ri = , y = 7] cos (^?/) , 



l" = , m'-' = , w" == cos (£>) , z = t, cos (£0) ; 



a = J. cos* (£r) , a' = A' cos (^«/) cos (£0) , 

 b = B cos* 0?i/) , b' = B cos (£0) cos (|.r) , 



e = C cos* (£0) , e = C cos (fa;) cos (yy) : 



le quantità a, &, e e a', V , e' diventano i momenti d'inerzia e i momenti com- 

 plessi d' inerzia relativi al sistema dei tre piani yz, zx, xy. 



Similmente se si rappresentino con x f , y t , z 1 le coordinate-projezioni del 

 punto M riferito agli assi 0£, Oiq, Ot, e si ponga 



A 1 =Jl s dM, B i ==fy s dM, C t = J% 8 dM ì 



A' 1 =f^dM, B'j—ftfdM, C^—f^dM, 



si avranno formule analoghe alle precedenti, e sarà 



(cy a^/ -+- b^; -+- c lZ / -+- 2 a;^ ì z 1 h- 2 i/;z iY/ -+- 2 e/*,*, = 1 



l'equazione dell'ellissoide Cheliniano in coordinate-projezioni sugli assi OH,, Ori, 0£; e 



((?,)' a Y #* h- ò,y* -+- c^* -+- 2 a/ys -+- 2 0/z.r -+- 2 c/xy = 1 



1' equazione dell' ellissoide medesimo in coordinate-componenti sugli assi Ox, Oy, Oz, 

 nella quale a 1 , ò^ , c i , a,/, &/, e/, rappresentano i tre momenti d' inerzia e i tre 

 momenti complessi d' inerzia relativi al sistema dei piani coordinati tqQ, t£, ty}, e 

 si avrà 



x 1 = x cos (.r£) , y ì = y cos (yq) , z i = z cos (#£) , 



«_, = A t cos* (#£) , a/ = A/ cos (yjp) cos (zt,) , 

 è i = B t cos* (#??) , è_/ = B t ' cos (,e£) cos (*f) , 

 e i = 0, cos* (£«) , e/ == C/ cos (ar|) cos (yjp) . 



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