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 Si avverta inoltre che le distanze del punto M dai piani yz, zx, xy sono eguali 

 alle projezioni del raggio vettore OM sugli assi 0|, Or}, Ot, rispettivamente e se 

 ne dedurranno immediatamente le formule 



a=fx 1 *dM, h—fY'dM, c=fz J *dM, 



a'=/¥ iZi <Of, b'=fz 1 x 1 dM, c'=/Y I x i dM: 



e analogamente 



a, = /Y s dM , b t = /Y s dM , c 1 = fz'dM , 



a/ =/YzdM, b t ' = fzxdM, e/ =fxYdM . 



Dal principio che la projezione sopra qualsivoglia asse del raggio vettore OM è 

 eguale alla somma algebi'ica delle projezioni sopra il medesimo asse delle sue coor- 

 dinate-componenti, derivano pure immediatamente le formule 



x = x -+- y cos (xy) -+- z cos (zx) , x y — £ -+- ^ cos (|^) -+- t, cos (££) , 



y =z y -+- z cos (yz) -+- x cos (xy) , y ; == iq -h £ cos (rjt,) -+- £ cos (fty) , 



z = £ -i- x cos (0.r) -i- 2/ cos (yz) , z, = t, -+- £ cos (££) -+- ^> cos (??£) : 



dalle quali eliminando le coordinate projezioni si ricavano le altre 



£ cos (x'E) = x -+- y cos (xy) -+- z cos (22) , tf cos (£.r) == £ -+- r} cos (|^) -+- £ cos (££) , 

 ^ cos (yiq) = y -+- z cos (yz) -+- x cos (x^) , y cos (^y) = ^ -+- £ cos (??t) ■+- f cos (|^) , 

 £ cos (^) = ~i- x cos (£.r) -t- y cos (yjs) , 2 cos (t,z) = £-+-£ cos (CI) -1- ^ cos (^£) : 



le quali in alcuni casi riescono opportune potendosi dedurre da esse i valori degli 

 integrali A t , B t , C iì A x ', B t ', C/ in funzione degli integrali A, B, C, A! 1 B, C, 

 ovvero di questi ultimi in funzione dei primi. 



§ HI. 



Se per una particolare direzione degli assi coordinati Ox, Oy, Oz risulterà 



A' = fyzdM= , B' = fzxdM = , C = fxydMz= , 



sarà anche a = 0, V — 0, e' = 0, e V equazione (C t ) dell' ellissoide del Chelini 

 diventerà 



(C t )" a$*-t- &?*-*- <£*=!. 



