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 L' integrale stesso relativo al piano yz che passa pel centro di gravità è quindi 



A = ^ S -\r) M =T^ M =\© 



1 ) M 



L' integrale Jy s dM del prisma triangolare relativo al piano zx è la metà di 

 quello del preindicato prisma quadrangolare relativo al piano medesimo : onde 



B=±- A Mf; 



ed è poi 



C = ±Mr> 



3°. La base del prisma è un trapezio PQRS, del quale PQ = a e RS=.b 

 sono le basi parallele, e EF=p è la congiungente i punti di mezzo E, F delle 

 basi PQ, RS: sarà questa EF un diametro, e si avrà 



p a -+■ 2b p 2a -+- b 



Dicasi q il segmento compreso fra i lati QR, SP di una retta parallela alle basi 

 a e b e condotta pel centro di gravità del trapezio ; e ritenuto 2h = r, avrassi 



__ 2 a 3 — b 3 



? ~3a 8 - ò 3 



Q= -p> (a-i-b) sen (j)g) , M = -pr (a-\-b) seri (pg) sen (pq,r) . 

 ^ "_ 



Si consideri il supposto prisma come composto dei due prismi triangolari che, 

 indicati per mezzo delle rispettive basi, sono il prisma PQS e il prisma QRS. Nel 

 prisma PQS il volume e l' integrale fx s dM relativo a un piano parallelo al piano 

 yz e condotto pel centro di gravità del triangolo PQS (prec. 2°.) sono rispettiva- 

 mente 



a-t-b 2 \3/ a-i-b 



ì (lY a 

 2\3/ an- 



M.: 1-[*L\ -^L-M 



