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Se si suppone a=b=q il trapezio diviene parallelogrammo e i valori A, B, C 

 diventano identici con quelli trovati nel precedente 1° a) : e se si suppone invece 

 b = il trapezio si cangia in un triangolo e i valori corrispondenti A, B, C con- 

 cordano con quelli trovati nel precedente 2.° 



§ VII. 



Suppongasi che 1' altezza del prisma si annulli, cioè il prisma si riduca a una 

 figura piana. Allora il volume M del prisma si identifica coli' area Q della base 

 e le formule generali del precedente § VI. diventano : 



J/ — Q = 2 sen (xy) I f{x) dx , Qx t = 2 sen (xy) I f(x) xdx , x t 



x s = j> 



A = 2 sen (xy) I f t (x) x s dx, B = - sen (xy) I ff (x) dx , (7=0. 



e 1' ellissoide centrale si riduce ad una ellisse riferita a due diametri conjngati la 

 di cui equazione è 



(Bx 8 -+- Ay s ) sen 2 (xy) = 1 . 



Applicando ai casi particolari considerati nello stesso § VI. si ottengono imme- 

 diatamente le ellissi centrali delle seguenti figure : 



1°. a) Parallelogrammo riferito a due assi paralleli ai suoi lati p e q: 



_. Q (q s x s ■+- tfy s ) sen" (xy) = 1 . 



b) Parallelogrammo riferito alle sue diagonali p, q : 



— Q (q*x* H- _pV) sen' (xy) = 1 . 



2°. Triangolo riferito a una delle sue mediane p e a un asse parallelo al 

 lato q bisecato dalla mediana p : 



iQ(\ x * -+- y y 8 ) sen ~ M — i • 



