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 A tal fine si osservi che la prima di queste equazioni equivale alla seguente 



ÌF'(t)dt fj (i(s)cos st. dt = V(u) , u < a , 







la quale, in virtù delle forinole (*) 



oc 



/ r i 



J (us)cosst.dt = o p ei . * < M 



\ o /u*—t 



oc 



ÌJ (us)co$ st. dt — , per t > w 



o 



equivale alla sua volta a quest' altra 



F'(t)dt 



Ora è facile dimostrare che la funzione .F, definita dall' equazione (1) , soddisfa 

 a quest' ultima equazione. Infatti scrivendo t in luogo di u nell' equazione (l) a , 

 indi moltiplicando per 



tdt 



ed integrando fra ed u, si ha 



r_Fifytdt_ 2 r_Jdt__ rV{s)sds 



(*) H. Weber, £/e&<?r cfc'e BESSELsc/jm Funciionen und ihre Anwendung auf die Theorie der 

 eleJctrischen 'Strame (t, 75 del Giornale di Borchardt). Veggasi anche la Nota in fine della pre- 

 sente Memoria. 



