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 nella seconda delle quali non si devono considerare che i valori di u > a, perchè 

 per u < a si otterrebbero punti interni alla massa cilindrica, e per questi punti 

 la funzione W non è più atta a somministrare 1' equazione delle linee di forza. 

 Rispetto a questa stessa funzione W è pure da osservare che essa soddisfa 

 identicamente all' equazione 



IW dT 



T< 



11 



"ÒZ 'Òli ' 



ma non soddisfa anche all' altra 



"òu ì)z 



se il secondo termine di W 



— uz /J '(ks) %(s)ds 



non è indipendente da u. Ora esso è veramente tale, perchè; sostituendo il valore (13) 

 di #(s), diventa 



oo a 



4miz fJ^us) ds IJ (as) k{a) a da 

 o o 



a oo 



= Amiz lk{a)ada jJ {as)J i (us)ds 



o o 



ossia, in forza del teorema di Weber (dovendo essere u > a), 



a 



= 4tiz lk(a) a da = %(0) z. 

 o 



Il valore di W si può dunque scrivere anche così : 



oo 



W = u I e~ cs J ' (us) %(as) senh zs 1- %{0)z . 



