ALCUNE PROPRIETÀ 



DELLE FORI GEOMETRICHE FONDAMENTALI COLLII 



DI SECONDA E DI TERZA SPECIE AVENTI ELEMENTI UNITI 



Memoria 



Del Prof. PIETRO BOSCHI 



(Letta nella Seduta deli! 7 Aprile 188!). 



Nelle forme fondamentali proiettive di prima specie si dimostrano le seguenti 

 proprietà : 



1° in due punteggiate proiettive, non sovrapposte, aventi un punto unito le 

 rette, che uniscono coppie di punti corrispondenti, concorrono in un punto, centro 

 di prospettiva delle due punteggiate; 



2° in due fasci di raggi proiettivi, non concentrici, situati in uno stesso piano 

 ed aventi un raggio unito, le intersezioni delle coppie di raggi corrispondenti sì 

 trovano sopra una retta, asse di prospettiva dei due fasci ; 



3° in due fasci di raggi proiettivi concentrici, situati in piani differenti ed 

 aventi un raggio unito, i piani, clie contengono raggi corrispondenti, si segano in 

 una retta, asse di prospettiva dei due fasci ; 



4° in due fasci di piani collineari, non aventi lo stesso asse e che abbiano 

 un piano unito, le coppie di piani corrispondenti si segano in rette situate in uno 

 stesso piano, piano di prospettiva dei due fasci. 



Scopo del presente lavoro è lo studio delle proprietà, delle quali godono due 

 forme geometriche fondamentali collineari di seconda e terza specie, le quali ab- 

 biano alcuni elementi uniti. 



Essendo il principio di dualità applicabile in queste ricerche, per esser breve 

 ho svolto le medesime sotto un solo aspetto, accontentandomi però di enunciare i 

 teoremi dedotti ed i loro correlativi. 



Sieno ti, iì due piani punteggiati collineari, non sovrapposti, aventi un punto 

 unito A. Due punteggiate /, l' corrispondenti passanti per A sono prospettive e sia 

 L il loro centro di prospettiva ; sia pure M il centro di prospettiva di altre due pirn- 



