Erdmagnetische Messungen im physikalischen Institut der Universität Kiel. 23 



wenn M' -f- M" = % H gesetzt wird ; es braucht also nur das Verhältnis 



des Stabmagnetismus der Magnetometer zum Erdmagnetismus bestimmt 



zu werden. 



Für die Gleichgewichtslage ergiebt sich also : 



„ . - . U.M. x n . 



ti. M. cos a -\ 3 cos « = D. sin «, 



hieraus folgt: 



tt ät D. sin a 



(I.) H. M — - 



cos CC 



+ p)' 



Bedeutet nun ferner 

 d den Polabstand des Bifilarstabes, 

 X die Länge der Magnetometernadeln, 

 r/> die Ablenkung der Magnetometernadeln, 

 den Torsionskoeffizienten derselben, l ) 



so hat man für die Unifilar-Magnetometer folgende Drehungs- 

 momente: 



a) vom Erdmagnetismus : — H. M.' (i -\- &) sin y, 2 ) 



b) „ Bifilarmagnetometer : 



M.M' / . i d 2 \ / i A 2 \ , , . . , 



—3- ( 1 + — -^ H 1 - — ^J (2 cos cc cos y -f sin a sin gp) 5 



mithin muss für den Fall des Gleichgewichts sein: 



tt UM' f . m ■ M. M' / . i d 2 \ / 1 l\ 



H. M (i + Ö) sin 5P = — f3 - ^1 + y r 2J( I - " Y^) X 



(2 cos a cos y -]~ sin a sin y). 

 Hieraus folgt: 



C H.) H ( I + ^)( I ~ir^) (2 COS g + Sin "■ tg y) 



M — r 3 (1 + 0) tg 9, 



Multipliziert man (I) mit (II), so erhält man als Schlussgleichung : 



/TrT 2 D sin « / , 1 \ / , 1 d 2 1 X 2 y.\ 



(III.) H 2 = ^ r7 — j— — - — (I -\ tgatgcpjfi H 9 + ^) 



v r 3 (i + 0) tg<p V 2 ö V V 2 r 2 r 2 ' r 3 / 



Für den Fall, dass die Skalenabstände bei dem Bifilar und den Unifilar- 



Magnetometern nahezu gleich sind, vereinfacht sich die obige Formel 



zur folgenden : 3 ) 



(IV.) 



2 D n. e' / (5 n -f 2 d) ö \ / ±_#__±V.i*\ 



r 3 (i + 0)'n.'e V 8 - e ' A 2 r2 2r 2 " r rV' 



*) (9 ist das Mittel aus den Torsionskoeff. der beiden Ablenkungsmagnete, das 

 bei der unmerklichen Verschiedenheit derselben genügend genau ist. 



2 ) resp. — H. M" (1 + ©) sin if. Es ist jedoch bei den verwandten Magneten M' = M". 



3 ) s. Kohlrausch, 1. c. pag. 763. 



