vom 22. Februar 1866. 99 



möglich, t so zu bestimmen, dafs für einen gegebenen Werth 

 t von t nicht nur x einen in dem Intervall a . . . b wilfkührlich 



angenommenen Werth x , sondern auch — ein vorgeschriebenes 



Zeichen erhält. Es folgt nämlich aus dem vorstehenden Aus- 

 drucke von x 



— = — — sin [</> (t -f- r)] cp' (t + t), 

 dt 2 



und es hat daher, da <p'(t + r) = — positiv ist, sin [<p(t+r)~\ 



ctx 

 sets dasselbe Zeichen wie — -. Man braucht daher nur einen 



dt 



Bogen v so zu bestimmen, dafs 



a-hb a — b 



-H cosü 



2 2 



fdx\ 



~) erhält, und 



CtZ / L Q 



dann 



zunehmen, so dafs v =cp (t -hT), um den angegebenen Bedin- 

 gungen Genüge zu leisten. 

 Aus der Formel 



d-b (v) __ l 

 dv ~ Vf(coa,v) 

 ergiebt sich 



rfv+/(w-f-27r) d4/(v) 



dv dv ' 



und hieraus 



\J/ (v -h 27I-) = yjs (v) •+■ 2m, 



wo w eine Constante bedeutet. Da nun 



t + T = ^(v), 



so folgt 



t -+- 2w -+- r = \//(ü -f- 2n), 



cp (t + 2 w -+- r) = cp (t -+- t) -1- 2tt ; 

 und es ist daher 



<z + Z> a — Z> _. ._ 

 # = 1 cos [</>(£ -f -7 ")] 



