vom 22. Februar 1866. 101 



zufolge, u stetig wachsend von o in ir über, wenn v das Inter- 

 vall o...7r durchläuft, und es ergiebt sich daher, da 



, TT dv 

 du = — 



w J//(cosy) 

 ist, 



■K 



dv 



A a =— /cos v cos f — <b(v) j 



^/(costj) 



Ganz ebenso erhält man, wenn G(x) eine beliebige, für alle 

 in dem Intervalle a...b liegenden Werthe von x eindeutig be- 

 stimmte und stetige Function ist: 



G(x)=B -t-2B, cosu + .... + 2B n cos nu , 



7T 



du 



V/(cosu) 







wo für x der Ausdruck 



a-\-b a — b 



1 cosu 



2 2 



zu setzen ist. 



Durch partielle Integration erhält man ferner, wenn w>o ist, 



A a = — / sin v sin I — \^ (v) 1 c?y 



W7T / \ W / 



o 



= — Icosf — '-^(v)— v j dw fcosf — 4s(v)-i-v 1 efo 



2W£/ \io' TW / 2n^/ Vw / 



o 



<?(%) aber kann man stets auf die Form 



G -t-G, cosv-hG 2 cos2u-f- 



bringen und deshalb, da 



n 



i (* (ms . \ dv 



— fCOSWCOSl — ^M). ; 



V V « / K/(cosy) 



•TT 



= — /sin cu sinf — ^(p) J ^ ü 



[1866.] 



