104 Gesammtsitzung 



definirt, so läfst sich zeigen, dafs wenn a stetig wachsend von 

 einem bestimmten Werthe « in « -f-27r übergeht, während ß 

 unverändert bleibt, der Punkt z eine einfache geschlossene Linie 

 beschreibt, welche ganz innerhalb oder ganz aufserhalb eines 

 mit dem Radius 1 um den Nullpunkt beschriebenen Kreises 

 liegt, jenachdem ß positiv oder negativ ist, während sie, wenn 

 ß = o, mit diesem Kreise zusammenfällt, vorausgesetzt, dafs der 

 Grenzwerth ßo hinlänglich klein angenommen werde. Setzt 

 man nämlich 



— q —p 



■4/{a+ßi)=p+qi, z=e . e , 



so ist 



n- • n . sin 2a 

 p = a a-t-2a t coS/C« sin «-f-2« 2 cos2pe (-•• 



und 



n sin ßi sin ißi cos 2« 

 q=a [3-h2a, — : — cos« •+• 2a 2 — : • 



^-=a -t-2a t cosßi cos a -i- 2a t cos ißi cos 2« + 

 d« 





Für ß = o wird 



3p_ 1 £ 



9« V/(cos «) ' ß 

 und es sind also beide Gröfsen positiv, woraus erhellt, dafs bei 

 hinlänglicher Kleinheit von ßo 



dp 



~— stets positiv 



d« 



sein und 



q das Zeichen von ß 



haben wird. Dann geht, wenn p der Werth von p für « = « 



ist, >— beständig wachsend von — - in r=— ■+- 27r über, während 



a das Intervall « ...a -f-27r durchläuft, und es dreht sich die 

 den Nullpunkt mit z verbindende Gerade beständig im positiven 

 Sinne. Ferner ist 



— q 



e w 1 



