106 Gesammtsitzung 



l 

 nach nicht kleiner als § und nicht gröfser als — sind, so gehö- 

 ren diese alle dem von den Linien Z , l t begrenzten Bereiche 

 an, und zugleich läfst sich alsdann e in eine Reihe 

 c q +c x z + g 2 z z -h... 



entwickeln. Daraus folgt, wenn man — v für v, i- für z setzt, 



— vi 4 O 



e =c -hc l z~ 1 + c 2 z~ +... 

 -hc\z -heiz 2 +... 

 und man hat daher die Gleichung 



co$v = A +A l (z + z-')-\-A. z (z 2 + z~ 2 )-{-..., 

 wo 



A a =c„ +c'„ 



ist, für jeden Werth von v, bei dem dem der absolute Betrag 

 von 



e 

 nicht aufserhalb der angegebenen Grenzen hegt. 



Setzt man nun 



v = (p(t-hr), 



wo cp(t-i-T) wieder die oben definirte reelle Function von t 

 bedeutet, so ist 



t + T — -l(v) 



COSV = A -+-lA l cos- (£ + -)-+- 2 J. 2 cos — (t-¥-r) + ... } 



und daher sind A , A ti A 2 ... dieselben Gröfsen wie vorhin. 

 Es geht aber aus der vorstehenden Deduction hervor, dafs die 

 durch die Gleichung 



a + b a — b/ . . it \ 



x= — ■ — ■ + 1 A -t-2A t cos-(i-t-r) + ... 1 



definirte Function von t nicht nur für reelle Werthe dieser 

 Gröfse der Differential-Gleichung 



(§)=**> 



