114 Gesammtsitzung 



o t 2 



G (x, ri) 4- G(x, ri) + G (#, ri) -+- . . . 



1 2 



H(x, ri) -h H(x, ri) + H(x, ri) -h ... 



1 Ol 



wo H, H. . . ebenso wie G, G... ganze Functionen von x be- 

 deuten sollen aus den vorstehenden Differential-Gleichungen ab- 

 zuleiten; worauf man dann aufser den schon vorhin angegebenen 

 Ausdrücken von B„,C„, wenn n>o ist, 



C a =-^(H 0, ri) V(x-a)(x-b)\ 



w x \ / (x — c)- 1 



B n = - S (g (x) H(x, ri) V(x — a)(x-b)) , , f 



erhält, in welchen Formeln für V (x — a) (x — b) die mit x — c anfan- 

 gende Entwicklung dieser Function nach fallenden Potenzen von 

 x — c zu setzen ist. 



Hierbei ist noch zu bemerken, dafs man zur Entwicklung 

 von (x„, H n auch die Gleichungen 



anwenden kann, welche aus den vorhergehenden 



d -^-B =o 

 dx 



sich ergeben; oder auch die Differential -Gleichungen zweiter 

 Ordnung, die sich aus ihnen für jede einzelne Function ablei- 

 ten lassen. Zur Constanten -Bestimmung hat man dann 



G(a, ri) = - — — , G(p,ri) = . ( " 



VF t (a) VF X (b) 



und, wie aus der ersten Differential-Gleichung selbst folgt, 



H(a,n)= V H(b,n) = ( ~ l ) " 



(b-alVF^a) (a-b)VF t (b) 



