vom 22. März 1866. 181 



nicht denselben Maafsstab echter Wissenschaftlichkeit anlegen 

 darf, als an die Mathematik der Griechen. Die bei den Indern 

 selbst berühmtesten, und wahrscheinlich auch die besten ihrer 

 mathematischen Werke von Brahmagupta und Bhascara, ersteres 

 dem sechsten, letzteres dem zwölften Jahrhunderte nach Christi 

 Geburt angehörend, sind durch Colebrookes englische Ueber- 

 setzung zugänglich geworden. Ein eingehendes Studium der- 

 selben zeigt, dafs die Inder, im Gegensatz zu den Griechen, 

 mehr die Arithmetik als die Geometrie gepflegt haben und dafs 

 sie sogar verstanden haben einige als schwierig zu bezeichnende 

 arithmetische Aufgaben zu lösen. Aber die Regeln, welche sie 

 zu diesem Zwecke anwenden, erscheinen nur als Kunststücke, 

 nicht als wissenschaftlich begründete Methoden; denn die For- 

 derung des Beweises derselben fällt entweder ganz weg, oder 

 spielt nur eine sehr untergeordnete Rolle. Die Inder besafsen 

 eine für die Zeit des Mittelalters verhältnifsmäfsig hohe Cultur, 

 und aufserdem die Neigung zu theoretischen Speculationen und 

 zur Richtung des Geistes nach innen , namentlich in dem Ge- 

 biete der Religion; ihre Priesterkaste, welche der Sorge für die 

 äufseren Bedürfnisse des Lebens enthoben, die nöthige Mufse 

 hatte, ergab sich aber lieber müfsigen Speculationen, als der 

 für wissenschaftliche Arbeit nothwendigen Anstrengung des 

 Geistes. Es fehlte den Indern, bei welchen die übrigen äufseren 

 und inneren Bedingungen für eine gedeihliche Entwickelung der 

 mathematischen Wissenschaft vorhanden waren, nur das eine 

 nothwendige Erfordernifs dazu: die Freiheit des Geistes, welche 

 das Lebenselement der griechischen Wissenschaft war. 



Auch bei den Arabern war diese geistige Freiheit nicht 

 vorhanden, aber sie wurde bei ihnen einigermaafsen durch die 

 genaue Bekanntschaft mit den Werken der Griechen ersetzt. 

 Obgleich die Araber darum zu der wissenschaftlichen Höhe der 

 Griechen sich niemals haben erheben können, haben sie sich 

 doch gewisse Verdienste um die Entwickelung der Mathematik 

 erworben, nämlich einerseits dadurch, dafs sie die griechischen 

 Meisterwerke übersetzt haben , wodurch einige vom völligen 

 Untergange gerettet worden sind, und andererseits durch ein 

 ihnen eigenthümliches Talent für den mathematischen Schema- 

 tismus. Man kann diese ihre Richtung etwas paradox klingend, 

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