184 Öffentliche Sitzung 



des Werdens versetzt, wo sie erst Bewegung und Leben er- 

 hielten. Sie traten dadurch einander näher, ja mehrfach selbst 

 so nahe, dafs sie ganz in einander übergingen, und somit nur 

 als verschiedene Zustände eines und desselben Gebildes sich zu 

 erkennen gaben. Indem die Gröfsen als continuirlich veränder- 

 liche nun selbst bis an die äufsersten Gränzen des Gröfsenge- 

 biets, bis zur Null einerseits und bis zum Unendlichen anderer- 

 seits verfolgt werden konnten, entstand die von Leibnitz und 

 Newton geschaffene Analysis des Unendlichen. Auch die mit 

 vollem Rechte vielfach bewunderte und von anderen Wissen- 

 schaften, wenn gleich mehr nur in der äufseren Form nachge- 

 ahmte, construktive Methode der Mathematik, nach welcher die 

 einzelnen Sätze wie Bausteine auf einander und an einander 

 gefügt und durch den Beweis, wie durch einen bindenden Mör- 

 tel fest unter einander verbunden wurden, mufste durch diese 

 neue Anschauungsweise eine wesentliche Veränderung erfahren, 

 sie wich, namentlich in den neu geschaffenen Gebieten der hö- 

 heren Mathematik, immer mehr der genetischen Methode der 

 Deduktion, welche die Wissenschaft mehr in organischer Weise 

 erwachsen und den tieferen Gedankengehalt derselben deutlicher 

 erkennen läfst. 



Ich will Ihre Geduld, Hochverehrte Anwesende, nicht so 

 stark in Anspruch nehmen , dafs ich darauf eingehen sollte zu 

 zeigen, wie der angegebene Grundgedanke der Befreiung des Grö- 

 fsenbegriffs sich im besonderen und einzelnen weiter entwickelte, 

 wie er eine Reihe neuer mathematischer Disciplinen schuf, und 

 die vorhandenen wesentlich umgestaltete. Ich mufs es mir auch 

 versagen die mehr äufseren Bedingungen aufzusuchen und dar- 

 zustellen, unter deren Einflüsse die allgemeine Bliithe der ma- 

 thematischen Wissenschaften bald in Italien, bald in Frankreich 

 oder in England und in unserem deutschen Vaterlande besonders 

 kräftig und reich sich entfaltet hat. Es möge das Gesagte hin- 

 reichen, als ein Versuch an dem Beispiele der Mathematik zu 

 zeigen , wie Wissenschaft und geistige Freiheit so eng mit ein- 

 ander verbunden sind, dafs die erste Bedingung des Gedeihens 

 echter Wissenschaft die geistige Freiheit ist, und dafs durch die 

 Wissenschaft der Geist zu höherer Freiheit sich emporarbeitet. 



