216 Sitzung der physikalisch-mathematischen Klasse 



Sillimaris American Journal of science. no. 122. New Haven 1866. 8. 

 Sitzungsberichte der Bayrischen Akademie. I, 1. München 1866. 8. 

 Hedwigia. Band 4. Dresden 1865. 8. 



Jahrbuch der Geologischen Reichsanstalt. XVI, 1. Wien 1866. 8. 

 Übersicht der Behörden etc. und Vorlesungen der Universität Wien. Wien 



1866. 4. (3 Ex ) Mit Begleitschreiben des Universitätskonsistorinms 



vom 1. April 1866. 

 A. de Longperier, Quatre extraits de la Revue archeologique. Paris 



1865. 8. 

 Quetelet, Sur Ve'tat de Vatmosphere a Bruxelles pendant 1865. (Brn- 



xelles 1866.) 8. 

 Dudik, Mährens allgemeine Geschichte. Band 4. Brunn 1865. 8. 

 G. L. von Maurer, Geschichte der Dorf Verfassung in Deutschland. 



Band 2. Erlangen 1866. 8. Mit Begleitschreiben des Hrn. Verfassers 



d. d. München 11. April 1866. 



23. April. Sitzung der physikalisch-mathe- 

 matischen Klasse. 



Hr. Kummer las über zwei merkwürdige Flächen 

 vierten Grades und zeigte von ihm selbst angefer- 

 tigte Gypsmodelle derselben vor. 



Wenn p, q, r, s vier lineare Funktionen und cp eine Funk- 

 tion zweiten Grades der Coordinaten x, y, z bezeichnen, so ist 



(1.) cp 2 — Alpqrs = o 



die Gleichung einer Fläche vierten Grades, für welche die vier 

 Ebenen p = o, q = o, r = o, s = o, singulare Tangentialebenen sind, 

 die diese Fläche in Kegelschnitten berühren. Wenn p, q, r, s 

 vier von einander unabhängige lineare Funktionen sind, so bil- 

 den diese vier Ebenen ein Tetraeder und jede der sechs Kan- 

 ten dieses Tetraeders schneidet die Fläche zweiten Grades in 

 zwei Punkten, welche Knotenpunkte der Fläche vierten Grades 

 sind; dieselbe hat daher im Allgemeinen zwölf Knotenpunkte. 



Läfst man die Fläche cp = o durch einen der vier Eck- 

 punkte dieses Tetraeders hindurchgehen, so vereinigen sich drei 

 dieser zwölf Knotenpunkte in einen, welcher ein uniplanarer 

 Knotenpunkt wird, und wenn man die Fläche cp = o durch alle 

 vier Eckpunkte des Tetraeders hindurchgehen läfst, so vereini- 

 gen sich viermal drei Knotenpunkte zu je einem uniplanaren 



