vom 28. Juni 1866. 445 



ß 



fa(x)M v (x).f(x)da 



zu Null macht, so bald jx von v verschieden ist. Derartige 

 Ausdrücke M sind die Nenner N und man hat den Satz : Läfst 

 eine Function cp (x) sich in eine nach den Nennern N von er 

 fortschreitende Reihe entwickeln 



<p(x) = 2 A v N v (x), 



so werden die Constanten A durch die Gleichung 



3 



A v = c lcp (x) N v (x)f(x) dx 



bestimmt, wenn man zur Abkürznng 



ß 

 ^=J[N v {x)Yf{x)dx 



a 



^etzt. 



Hat man ganze Functionen N v (x) vom vt&a. Grade, wenn 

 v der Reihe nach alle ganze Zahlen von bis oo vorstellt, und 

 es verschwindet für jedes von v verschiedene ganze [>. 



3 

 jN tl {x)N v {x)f{x)dx, 



a 



so sind die N v die Nenner in dem Kettenbruche für <r. 

 So ist bekanntlich 



(a) /cos \j.u» cos v udu = o. 







Macht man hier cos u = x, so dafs also cos vu eine be- 

 kannte ganze Funktion ften Grades von x ist, die N v (x) 

 heifsen mag, so wird 



