vom 5. Juli 1866. 463 



Die Steiner'schen Sätze ergeben sich auf diese Weise sämtlich 

 als specielle Fälle allgemeinerer Theoreme, und es tritt eben des- 

 wegen die wahre Bedeutung derselben um so klarer hervor. Auch 

 hat sich der Verfasser nicht darauf beschränkt die von Steiner 

 und anderen Geometern aufgestellten Sätze über die Flächen drit- 

 ten Grades zu begründen, sondern hat mehreres werthvolle hin- 

 zugefügt, was er selbst gefunden hat. Auf die von der Akademie 

 gewünschte aber nicht geforderte Discussion der Durchschnitts- 

 curven zweier Flächen dritten Grades ist er nicht eingegangen. 

 Für die Beurtheilung dieser Schrift, namentlich im Vergleich zu 

 der vorhergehenden, ist jedoch zu berücksichtigen, dafs es sich 

 bei der gestellten Aufgabe nicht darum handelte, eine geometri- 

 sche Theorie der Flächen dritten Grades nach irgend einem Plane 

 zu entwerfen, sondern dafs die Steiner'sche Abhandlung zum 

 Grunde gelegt und das in dieser Enthaltene weiter ausgeführt 

 und vervollständigt werde. Hieran hat sich der Verfasser aber 

 zu wenig gehalten. 



Das Endurtheil der Akademie über diese Preisbewerbung 

 um den Steiner'schen Preis lautet demgemäfs so: 



Der erstgenannten Arbeit mit dem Motto: Les doctrines de 

 la pure geometrie etc., so wie auch der zweiten, mit dem Motto: 

 Gutta cavat lapidem etc. wird der Preis nicht ertheilt. Die dritte 

 Arbeit mit dem Motto: Peut donc qui voudra etc., sowie auch 

 die vierte mit dem Motto: Es ist daraus zu sehen etc. entspre- 

 chen zwar auch den in der Aufgabe gestellten Forderungen nicht 

 so vollkommen, dafs einer von ihnen der Preis unbedingt zu- 

 erkannt werden müfste; beide aber sind gediegene Leistungen, 

 denen die Akademie ihre Anerkennung ausspricht, indem sie be- 

 schliefst, die für den Steiner'schen Preis ausgesetzte Summe von 

 600 Thalern zu gleichen Theilen unter beide zu theilen. 



Die versiegelten Zettel, welche die Namen der Verfasser der 

 ersten und zweiten Arbeit enthalten, müssen nach Bestimmung 

 der Statuten hier öffentlich verbrannt werden. Die Namen der 

 Verfasser der dritten und vierten Arbeit dürfen jetzt noch nicht 

 publizirt werden, weil keiner dieser Arbeiten der volle Preis 

 zuerkannt worden ist. Die Verfasser dieser beiden Arbeiten 

 werden in geeigneter Weise öffentlich aufgefordert werden, sich 

 zu melden, und zu erklären, ob sie die Eröffnung ihrer versie- 



