464 Öffentliche Sitzung 



gelten Zettel wünschen und die ihnen zuerkannte Prämie in Em- 

 pfang nehmen wollen. 



Die Akademie stellt nun aus dem Steiner'schen Legate 

 folgende neue Preisfrage: 



Für diejenigen geometrischen Probleme, deren algebraische 

 Lösung von Gleichungen von höherem als dem zweiten Grade 

 abhängt, fehlt es noch an der Feststellung der zur constructiven 

 Lösung derselben erforderlichen und ausreichenden fundamenta- 

 len Hülfsmittel, sowie an den Methoden zur systematischen Be- 

 nutzung dieser Hülfsmittel. 



Indem die Akademie die Frage, die sie stellt, auf die 



Probleme beschränkt, welche auf kubische Gleichungen führen, 



wünscht sie, dafs wenigstens an einer Anzahl von speciellen 



Beispielen gezeigt werde, wie diese Lücke in dem Gebiete der 



constructiven Geometrie ausgefüllt werden könne. Namentlich 



verlangt sie die vollständige Lösung des folgenden Problems: 



„Wenn dreizehn Punkte in der Ebene gegeben sind, so 



sollen durch geometrische Construction diejenigen drei Punkte 



bestimmt werden, welche mit den gegebenen zusammen ein 



System von sechzehn Durchschnittspunkten zweier Curven 



vierten Grades bilden." 



Bei der Lösung sind die Fälle zu berücksichtigen, in wel- 

 chen einige der dreizehn Punkte imaginär und demgemäfs nicht 

 als individuelle Punkte, sondern als Durchschnittspunkte vorge- 

 legter Curven gegeben sind. Gewünscht wird ferner, dafs sämmt- 

 liche geometrische Constructionen durch die entsprechenden al- 

 gebraischen Operationen erläutert werden. 



Die Arbeiten können in deutscher, französischer oder latei- 

 nischer Sprache abgefafst werden. 



Die ausschliefsende Frist für die Einsendung der dieser 

 Frage gewidmeten Preisschriften ist der 1. März des Jahres 1868. 

 Jede Bewerbungsschrift ist mit einem Motto zu versehen und 

 dieses ist auf dem Aufsern des versiegelten Zettels, welcher den 

 Namen des Verfassers enthält, zu wiederholen. Die Ertheilung 

 des Preises von 600 Thalern geschieht in der öffentlichen Sitzung 

 am Leibniztage im Juli des Jahres 1868. 



