602 Sitzung der physikalisch-mathematischen Klasse 



werden, wenn : 



Xi = 1c lh x' h% yi = 1c ih y' h 



h h 



und in Folge dessen: 



x'r. — 2 <y,, k x k> y\ — Xy hk y k 



k k 



gesetzt wird, wobei die Coefficienten c und y durch die Re- 

 lation : 



h 



mit einander verbunden sind. Da die Normalform mit den Coef- 

 ficienten ?., wenn man darin p k x' k für x' k und p k y' k für y[ 

 setzt, in: 



^ Vk Pn+k x' k y' n+k 



übergeht, so folgt, dafs bei der Reduction einer beliebigen Form 

 auf die Normalform sowohl für deren Coefficienten X als für 

 diejenigen der Substitution c nur die Quotienten: 



** c ih 



*-n+k C ih 



bestimmt sein können. Für diese Quotienten aber ergeben sich 

 die nothwendigen Bedingungen, wenn man in der obigen Trans- 

 formations-Gleichung die Variabein x durch x und die Varia- 

 bein y durch y ersetzt. In der That erhält man alsdann: 



%{ua ih ■+■ va ki ) c ih x\ y k =%(uh h -h vX a+h )y n+M x\ y ki 



so dafs die 2 n Verhältnisse \ :h n+!l durch die 2n Wuizeln der 

 reciproken Gleichung: 



\a ik z — %,| = o 



gegeben werden, während sich die Verhältnisse c ih : c kh als- 

 dann aus den 2n Gleichungen: 



2 (a ;i X n+A — a ki 7, h }c Ih = o 



für h ss 1, 2, . . . 2w bestimmen. Es ist aber nunmehr noch zu 

 zeigen, dafs oder in wie weit diese Bestimmung der Coefficienten 

 c und X der Aufgabe genügt. Zu diesem Zwecke denke man 



