vom 15. October 1866. 605 



aussetzung über die Anordnung der Variabein macht. Hiernach 

 bestimmen sich die Coefficienten t in den Relationen: 



X n+j == ~ T f r %r, Vn + ? == — T V r 1/r , 



r r 



für welche 



2«V* *,- yt = o 

 werden soll, aus den Coefficienten c durch die Gleichungen: 



'"+7. P 



°rp 7 1'. 



Für die Indices p, q, r sind hier überall nur die Zahlen 1,2, ... n 

 zu setzen. Die Variabein der Normalform und also die zweiten 

 Indices der Coefficienten c werden in einer derjenigen Anord- 

 nungen vorausgesetzt, für welche \c rp | nicht verschwindet. Als- 

 dann läfst sich für die zu der beigeordneten Form gehörigen 

 Coefficienten c die Gleichung: 



C »+9,p = ~ C rp T r 9 



herleiten. Hiernach stehen irgend zwei einander beigeordnete 

 Formen in der gegenseitigen Beziehung, dafs wenn die eine 

 vermöge der Relationen: 



&n+? == -* T fr >pr, V n+y == — < r <jr 1/r 



r r 



verschwindet, die andere durch die transponirten Substitutionen: 



ßn+j == ** T rq &r, V n+ 9 == — T r<} t/r 



r r 



auf Null reducirt wird. Wenn also die beigeordneten Formen 

 abgesehen von einem constanten Factor einander gleich und 

 demgemäfs die Coefficienten c und c mit einander identisch 

 anzunehmen sind, so mufs r 9T =r r? sein. Diefs findet in der 

 That statt, wenn a ik = s t m it n+lr genommen wird, wodurch 

 übrigens für die Bestimmung der Coefficienten c aus der obigen 

 Gleichung zwischen c und c' die Relationen 



c h , = Wi tm n c hi> \wi m kh — B ih \ = 



k 



hervorgehen, und man kann das Resultat folgendermafsen aus- 

 sprechen : 



