618 Sitzung der physikalisch-mathematischen Klasse 



Functionen G, H mit v, w, so wie mit u li v 1 ,w i die complexen 

 Gröfsen, welche den u, v, w conjugirt sind. Dann hat man 

 dx = ~ (v 2 — w % ) du -h i. (v\ — w\) du t 



dl J = i ( ü * •+• ™ 2 ) du — i ( u ? + W D du i 



dz = vw du -t- üj Wi du x 



Hieraus erhält man, wenn £, y,, £ die Cosinus der "Winkel 



bedeuten, welche die in dem Punkte (u) an einer bestimmten 



Seite der Fläche errichtete Normale mit den positiven Rieh 

 tungen der Coordinaten-Axen bildet, 



VW, -f- wv-. 



z = 



vv x ■+- ww x 

 vw x — wv x 

 VVi -+- ww x 



WW-i — Wj 

 VV X •+- WWi 



£ -f- Y, i w 



l — £ ~ V 



P -f- y i 

 Der Ausdruck -2 i_ hat aber folgende geometrische 



Bedeutung. 



Um den Nullpunkt der Coordinaten sei mit dem Radius 1 

 eine Kugel beschrieben, welche von der positiven Richtung der 

 2-Axe in dem Punkte Z geschnitten werde. Betrachtet man 

 dann £, y„ £ als die Coordinaten eines Punktes dieser Kugel, 

 und projicirt denselben von Z aus auf die (x, y) Ebene, so sind 



r Yi W 



■ ^ ■ die Coordinaten der Protection, also — die com- 



1 — b 'l — 5 v 



plexe Gröfse, durch welche der Ort der letztern in der genannten 

 Ebene bestimmt wird, und die fortan mit s bezeichnet wer- 

 den soll. 



Dies vorausgesetzt nehme man auf der darzustellenden Mini- 

 mal-Fläche irgend einen nicht singulären Punkt P so an, dafs 

 innerhalb eines denselben umgebenden kleinen Stückes M der 

 Fläche sich keine zwei parallele Normalen finden, und zugleich 

 die Normale in P nicht die Richtung der positiven z- Axe hat, 



