856 Gesammtsitzung 



H(u) besitzen nun an allen Stellen im Innern und in der Pe- 

 ripherie des genannten Kreises, mit Ausnahme derer, die den 

 Ecken des die Fläche M begrenzenden Polygons entsprechen, 

 den Charakter ganzer rationaler Functionen, so dafs sie auch 

 durch Reihen von der a. a. O. unter (C) angegebenen Gestalt 

 dargestellt werden können. Ferner genügen sie beide einer 

 und derselben linearen Differential-Gleichung zwei- 

 ter Ordnung, deren Coefficienten rationale Functio- 

 nen von u sind. 



Die in dieser Differential -Gleichung vorkommenden Con- 

 stanten, sowie diejenigen, welche durch die Integration einge- 

 führt werden, hangen ab von den Richtungen und den Längen 

 der einzelnen Strecken, aus denen die Begrenzung von M be- 

 steht. Im Allgemeinen erfordert die Bestimmung dieser Con- 

 stanten die Lösung transcendenter Gleichungen; es ist aber nicht 

 schwierig, specielle Fälle aufzufinden, in denen man zu voll- 

 ständig entwickelten Ausdrücken von G(u), H(u) durch bekannte 

 Functionen gelangen kann. 



Die Figur E kann übrigens auch eine der beiden Halbebenen 

 sein, in welche die Ebene der (p, q) durch die ^>-Axe getheilt 

 wird. Die Constanten der Differential - Gleichung sind dann 

 sämmtlich reelle Gröfsen. 



Eine ausführlichere Mittheilung behalte ich mir vor. 



Hr. Pertz übergiebt der Akademie ein für sie bestimmtes 

 Exemplar der Ausgabe des Oeuvres de Jean Sire de Joinville, 

 nämlich der Histoire des St. Louis, des Credo und des Brie- 

 fes an König Louis X. von unserm auswärtigen correspondi- 

 renden Mitgliede, dem Hrn. Natalis de Wailly, Mitglied des 

 Instituts Academie des Inscriptions und Conservatenr der Hand- 

 schriften der Kaiserlichen Bibliothek zu Paris. Diese neueste 

 Ausgabe ist mit Hülfe der alten Handschriften und einer dritten 

 hier zum erstenmal benutzten hergestellt, verbessert und ver- 

 vollständigt, und ihre Benutzung durch eine sich dem neueren 

 Französisch annähernde Übersetzung erleichtert. Der sehr 

 schöne Druck ist durch genaue Nachbildung der beiden Minia- 

 turen und einer Schriftprobe der ältesten Handschrift, das Bild 

 des Königs nach dessen Siegel und Münzen verziert. 



