VifcRUiNDZVVANZIGZELLES IM VIEEüIMENSlONALEN EAÜME. 



13 



von zwei seehsseitigen Pyramiden gedecktes sechsseitiges Prisma ist, 

 also in Projection 20 Eckpunkte des Z 24 an der Oberflâche, vier 

 (zwei doppelt zu zâhleude) im Innern des Projectionskörpers liegen. 

 Und indem sich sechs der 24 Octaeder in den Seitenflachen des 

 Prismas projicieren, zeigen die Fig. 1 l a , 11 6 , II e eine der beiden 

 Yerteilungen des Projectionskörpers in 3X3 Octaeder. 



Bestimmen wir die Polarfigur des erhaltenen Körpers in Bezug 

 auf die Hypersphere mit dem Radius k a\y8^ so finden wir den 

 Schnitt des Z 24 mit dem Mittelraunie senkrecht zu einer zweiten 



a 



Querlinie. Weil der ursprüngliche Körper (Fig. 10) 18 Seitenflachen 

 und 14 Eckpunkte hat, zahlt die Polarfigur 18 Eckpunkte und 14 

 Seitenflachen; sie ist (Fig. 12) eine auf beiden Seiten abgestumpfte 

 Doppelpyramide mit der Höhe aj/2 und den Radien \ a und a von 

 Grundebenen und Symmetrieebene. 



III. Anwendung von Transformation der Coördinaten. 



12. Die Transformation 2) der vorhergehenden Arbeit (I, § 10) 

 fiihrt vom Système von vier Zelldiagonalen des Z % a zum Système 

 von vier ersten Querlinifm von Z\ und hat also für Z 24 die nâr,- 

 liehe Bedeutung. Wendet man sie auf die Polarfigur des Z 24 an, 

 so führt sie vom Système von vier dritten Qucrlinien von Z 24 zum 

 Système von vier zweiten Qucrlinien des Z 24 . Deshalb wenden wir 

 ea auf das Schema des § 6 an, um die Coördinaten der 24 Eck- 

 punkte in Bezug auf dieses neue System zu crhalten. Wir finden 

 in der nâmlichen Reihenfolge in \ a[/6 als Einheit 



2, 



— 1, 



1, 







1, 



2 



- 1, 







1, 



— 1, 



0,-2 



o, 



- 1, 



- 1, 



2 



-1, 



0. 



-1, 



— 2 



1, 



1, 



2, 



— 2 ? 



1, 



-1, 







- 1, 



2, 



1, 







— 1, 



1, 



0, 2 



0, 



1 



1, 



2 



1 







h 



2 



-1, 



— 1, 



— 2, 



1, 



o, 





— 1 



2, 



1 



o, 



— 1 



2, 



0, 



-1, 1 



- 1, 



-2, 



o, 



— 1 



o, 



— 1, 



2 



- 1 



o, 





1, 1 



1, 



2, 



o, 



1 



0. 



1 



-2, 



1 



0, 



2, 



-1,-1 



- 1, 



o, 



2, 



1 



— 2 



— 1, 



0, 



1 



-2, 



o, 



1,-1 



