ERKLARUNG DER TAFEL. 



Fig. 1. Der Würfel (schwarz) als Projection des Sechszehnzelles auf den 

 Raum entweder des Tetraeders P Q R S (rot) oder des Tetraeders 

 P' Q' R' S' (blau). Zerlegung des Würfels (PP') den Eckpunkten 

 nach und des Octaeders (ABC, A' B' C') den Seitenflâchen nach in 

 zwei Tetraeder. 



Fig. 2. Die Combination von Würfel und Octaeder in Gleichgewicht 

 (blau) als Projection des Vierundzwanzigzelles auf den Raum einer 

 der begrenzenden Octaeder (rot) und als Schnitt des Vierundzwanzig- 

 zelles mit dem parallelen Mittelraume. Zergliederung der genannten 

 Combination in neun Octaeder. 



Fig. 3. Berechnung der Langen in der vierten Dimension mittels der 

 körperlichen Projection. 



Fig. 4 Umbildung des in Fig. 2 gegebenen Schnittes bei paralleler 

 Verscbiebung des Scbnittraumes. 



Fig. 5. Parallel-perspectivisches Bild des Vierundzwanzigzelles mittels 

 schiefer Projection auf den die Combination von Würfel und Octae- 

 der (blau) enthaltenden Mittelraum. Abbildung der übrigen Kan- 

 ten (rot). 



Fig. 6. Das Rhombendodekaeder (blau) als senkreckte Projection des 

 Vierundzwanzigzelles in der Richtung einer Zelldiagonale und als 

 Scbnitt mit dem Mittelraume senkrecht auf einer Zelldiagonale. Bei 

 der Projection treten die Eckpunkte des Würfels (rot) und der Mit- 

 telpunkt zweimal auf. Zergliederung des Rhombendodekaeders in 

 sechs Octaeder. 



Fig. 7. Umbildung des in Fig. 6 gegebenen Schnittes bei paralleler 

 Verschiebung des Schnittrautnes. Es werden die Octaederecken (rot) 

 des Körpers (blau) vom Würfel abgestumpft. 



