OYER DE 

 TOEPASSING DER QUATERNIONEN 



OP DE 



MECHANICA EN DE NATUURKUNDE 



DOOR 



P. MOLENBROEK. 



-*— <«>-c 



1. De operator <7 komt in de toepassingen, door Hamilton van 

 zijne theorie der quaternionen gemaakt, slechts enkele malen voor. 

 "Wel vestigde hij in zijne „Lectures on Quaternions" (§ 620) bij- 

 zonder de aandacht op dit symbool met het oog op de bruikbaarheid 

 bij natuurkundige toepassingen, maar een uitwerking van dit denk- 

 beeld heeft hij niet in het licht gegeven. Toch schijnt dit zijn 

 voornemen geweest te zijn ; althans in de bekende verhandeling van 

 Tait „On Green's and other allied theorems" (Trans, of the R. Soc. 

 of Ed. Vol. 26, 1870) zegt de schrijver: „Tn one of the last letters 

 I received from him (Hamilton), he said, that he intended to con- 

 clude the final chapter of his „Elements", which is devoted to 

 physical applications, by some sections on the operator mentioned 

 above". 



Vooral door Tait is uitvoeriger de beteekenis van dien operator 



uiteengezet in eenige verhandelingen en in zijn bekend werk „An 



elementary treatise on quaternions", waar dit over de leer van de 



elasticiteit, de potentiaal en de electriciteit handelt. Er zijn daarbij 



twee gevallen te onderscheiden, naarmate v aan een scalaire functie 



/ van een vector ^, of aan een vectorfunctie a van (j werkt. In 



het eerste geval hebben V/ en v 2 /? i n het laatste S 7 a en Vxja 



eene eigenaardige beteekenis, die bij vraagstukken op het gebied, 



dat wij zooeven omschreven, duidelijk aan het licht treedt. Tot 



heden zijn dan ook steeds de genoemde theorieën aàn de hand dier 



symbolen ontwikkeld : zoo b.v. in Hicks' „Quaternioninvestigations on 



C 1 

 Verhand. Kon. Akad. v. Wetensch. (Ie Sectie). Dl. II. 



