OP DE MECHANICA EN DE NATUURKUNDE. 15 



en dus 



c?«7 = %d(J = «! aS j/j d(> -(- a 2 "S v % dy -f- cc% S J/3 d() . 



Hieruit volgt dan l ) 



d Q = x- l da (22) 



en de vergelijking (21) geeft 



(X~ l d<?) 2 == — i 3, 



of, als de tot %~ l verwante functie door {/~ x )' aangeduid wordt, 

 volgens (9) 



S. d0{ X - 1 )' X~ l dö= — r 2 . 



De functie (x~ 1 )' X~ l > waarvoor wij kortheidshalve ip schrijven, 

 is steeds ze'fverwant. Er blijkt dus, dat punten van het lichaam, 

 die oorspronkelijk op een boloppervlak gelegen waren, na de ver- 

 plaatsing een ellipsoïde vormen 2 ). De assen van deze ellipsoïde 



S. da lp do — — r 2 (23) 



vallen in de richtingen der eenheidsvektoreu « 1} c 2j « 3j welke aan 

 de vergelijking 



VyifjQ = 



voldoen 3 ). Zijn m i} m 2 , m 3 de wortels der symbolische cubische 

 vergelijking voor de functie tp 



>• — w 1 ip + x 2 ip* — ip* = , 



dan voldoen dus i h i 2 , i s aan de betrekkingen 



V"l = U~ l ÏX~ li l = m 1 i 1 1 



l P l 2 = (z~ 1 ÏX~ ll 2 = m -2H (24) 



V '3 = (X~ 1 )' X~ l <3 = m Z <3 I 



De richtingen c i} i 2 , i 3 vielen voor de vervorming blijkens (22) 

 met 



X~ x i\, X~ x Hi X~ ll s 

 samen, waaruit volgt, dat zij ook voor de vervorming onderling lood- 



') Tait, § 139; Molenbroek, § 137. 



2 ) Zie Tait, §§ 248—252, Molenbroek, Anwendung der Q,. -au f die Geom. § 48. 

 en vlg. 



3 ) Tait, § 165 en vlg.; Molenbroek, §155 en vlg.; ook Anw. d. Q. a. d. G. §58. 



