OP DE MECHANICA EN DE NATUURKUNDE. 17 



T(dç — d(j{) T X~ ' '1 



Duiden wij door 0A\ 0B\ OC' de assen der bovengenoemde ellip- 

 soïde aan en door OA, OB, OC de oorspronkelijk daarmede overeen- 

 stemmende richtingen, dan kan men het punt q + fy in het vlak 

 B O C gelegen denken, zoodat het na de vervorming in het vlak 

 B'OC' komt te liggen. Uit het vorige blijkt nu, dat de afstand van 

 een willekeurig punt tot het vlak B O C in de standvastige verhouding 



ïr 1 '! 



verandert. Opereert men echter aan de eerste der vergelijkingen 

 (24) met S . i ll dan vindt men 



ï*- 1 '1=1/ «11 ( 25 ) 



derhalve kan voor de uitrekkingsverhouding in de richting O A ook 

 geschreven worden 1 : [/ m i- Op dezelfde wijze worden de overeen- 

 komstige grootheden voor de richtingen OB, OC door 1 : |/m 2 , 1 : i/w 3 

 voorgesteld. 



De geheel e vervorming komt dus hierop neder, dat het oorspron- 

 kelijke bolletje uitrekkingen ondergaan heeft in drie onderling lood- 

 rechte richtingen Z~ lt \i X^~ '%•> X~ 1 'si terwijl daarop een draaiing 

 gevolgd is, waardoor deze drie vektoren langs «1,^2» '3 gekomen 

 zijn. Deze konische draaiing hebbe om een as plaats, welke met 

 den eenheidsvektor y samenvalt, terwijl het bedrag der draaiing tn 

 zij ; dan moet volgens een bekende schrijfwijze der quaternionen- 

 theorie gesteld worden l ) 



Ux— l i 1 =. i y- t iiy t , enz. 



en in verband met de vergelijking (25) ontstaan dus de betrekkingen 



X-i i2 = \/^y-U z f (26) 



X~ x '3 = Vm % y-* t 3 y l ' 

 waaruit y en t bepaald moeten worden. 



! ) Tait, § 354 en vlg. ; Molenbroek, § 111. 

 Verband. Kon. Akad. v. Wetensch. (Ie Sectie). Dl. II. 



C 2 



