OP DE MECHANICA EN DE NATUURKUNDE. 37 



en volgens (14) is dus de rotatievector van x~ l 



A _ r ( T >2 >'S V ^2 a S + VV* V\ Va Z «1 + V V\ V% Va \ "2) . 



2Sa 1 a 2 a i Si/ l v 2 r 2i 



De noemer van deze breuk is het dubbel der negatieve waarde 

 van de invariant x der functie %. De teller kan volgens een be- 

 kende formule 1 ) herleid wordeu tot den vorm 



2 (ai S Vi S 4- «2 S v% d -)- &3 Si's S) = 2 ^, 



waarin ^ de rotatievector van % is. Derhalve 



x L = — %b 

 Volgens (16) is verder 



Sa l a 2 a & Si/ 1 r 2 r s 

 — Î1 



als »! ook weder een invariant van % is. 



Wij keeren nu tot de formule (54) terug, die na het vorige de ge- 

 daante aanneemt 



S.q[2S l . i & + (X 2 -\-n-0-O'),z] = O 



Hierin kan nog in den zin van vergelijking (11) 



(O+O') h = 2 ois 



gesteld worden. Bovendien is volgens een bekende formule der 

 theorie 2 ) 



It 71 



q — yt— Cos«--f ySint-, 



— ■ Ci 



zoodat de vorige vergelijking nu oplevert 



*r)&r(-^-0o)<3= °. 



of ook 



,|) &«,(©,_ 5+2) y =o. 



Natuurlijk zal deze vergelijking zonder verdere wijziging geldig 



x ) Tait, § 91; Molenbroek, § 88, formule (c. 43). 

 -) Tait, Examples to Chapt. Ill; Molenbroek, § 83. 



