38 OVER DÉ TOEPASSING DER QUATEËNIONÈN ENZ. 



blijven, als men * 3 door *i, en i 2 achtereenvolgens vervangt; ver- 

 menigvuldigt men daarna de drie zoo verkregen vergelijkingen met 

 1 3 , <j, f 3 . en sommeert de uitkomsten, dan ontstaat volgens de for- 

 mule (1*), waarin a, /?, y door c 1: i 2 , i 3 vervangen worden, 



tv f _ X 9 4- n\ 

 en eindelijk 



rtt t- = (e.—±±.) a. 



Deze vergelijking bevat de volledige oplossing. Neemt men aan, 

 dat de richting van de as der konische wenteling steeds zoo gekozen 

 wordt, dat hare grootte w = tn nooit meer dan 180° bedraagt, dan 

 is dus 



/ X 2 + n\-i ] 



> 



to f Xa -4- n\— 1 



^2 = r -( »-^f-) A i 



Alle in het tweede lid dezer vergelijkingen voorkomende groot- 

 heden kunnen volgens bekende formules uit de oorspronkelijke functie 

 X bepaald worden, zoodat hiermede inderdaad in het algemeenste 

 geval de konische wenteling volledig beschreven is. 



Natuurlijk moet de formule (55) voor de onderstellingen in § 8 

 dezer verhandeling ingevoeld ook de aldaar verkregen uitkomst op- 

 leveren. Men heeft dan bij aanwending der aldaar voorkomende 



notatie 



hu 

 X = 1 -f- u <p , %— x =. O = 1 — ucp , t = — , 



TT 



o — 2 (1 — U( P + ! — u V') = * — u Vo > 



X 2 = 3 — ux%, n = Kflij -\- V ra 3 -j- K w 3 = 3 — m# 3 



A = — w^» 



waarin ^ en ^ bij de functie y behooren ; alles bij verwaarloozing 



van oneindig kleinen hooger dan de eerste orde. Volgens (55) wordt 



nu 



y 7 = — [— 2 + u (,t?2 — çpo)]- 1 ud = i ?«£; 



derhalve evenals in § 8 



h y = ö. 



's-Hage, Juni 1893. 



