DE VERSNELLINGEN VAN HOOGERE ORDEN 



DOOR 



Dr. G. SCHOUTEN. 



In de „Kinematik von J. Somoff'', vertaald door Alex. Ziwet, 

 Leipzig 1878, worden op blz. 333, form. (2), de uitdrukkingen ge- 

 geven van de ontbondenen langs rechthoekige coördinaatassen van 

 de versnelling der n e orde, die een punt van een lichaam heeft, dat 

 om een vast punt beweegt. 



Zij drukken uit, dat de versnelling van de n* orde de snelheid is 

 van het "vrije uiteinde des versnellingsvectors van de (n — l) e orde. 

 Die snelheid wordt in twee andere ontbonden, de eerstb is die, welke 

 het uiteinde heeft tengevolge van de wenteling' om de oogenblikke- 

 lijke as, de andere die, welke voorstelt de snelheid, waarmede de 

 vector langer wordt. Deze laatste ontbondene wordt eenvoudig voor- 

 gesteld door de afgeleide van den vector naar den tijd. 



Evenwel zal deze laatste ontbondene samenhangen met den be- 

 wegingstoestand van het lichaam, evenzoo als dit met de eerste het 

 geval is. Ziet men de eerste ontbondene, zoodra men de oogenblik- 

 kelijke as en de hoeksnelheid om die as gegeven denkt, waar komt 



dv 

 dan die — van daan? 



dt 



Die samenhang van de versnelling van eenige orde met de wente- 

 lingen om de verschillende hoekversnellingsassen heb ik nergens 

 ontwikkeld gezien, noch in de leerboeken van Résal of van Schell, 

 noch in de Verhandelingen van J. Somoff of van Camille Jordan l ). 



■ J. Somoff, //Mémoire sur les accélérations de divers ordres" in T. VIII 1864 

 van Mémoires de l'Académie impériale de St. Pétersbourg. 



Camille Jordan, «Sur le mouvement des figures dans le plan et dans l'espace" 

 in Bulletin de la Société mathem. de France, T. I, 1872 — 73. 



E 1* 



Verband. Kon. Akad. v. Wetcnscli. (I e Sectie). UI. II. 



